电脑在睡眠模式下不能继续下载文件或执行其他任务。具体来说：
- 睡眠模式定义：电脑睡眠模式是电脑处于待机状态下的一种模式，可以通过电脑的“电源选项”菜单进行设置。这种模式可以节约电源，相对来说比较环保，同时也可以省去繁琐的开机过程，增加电脑的使用寿命。
- 网络连接状态：当电脑进入睡眠模式时，系统会进入低功耗状态，网络连接也会被断开。这是因为睡眠模式的主要目的是减少能耗，而保持网络连接会消耗一定的电力。
- 任务执行状态：由于网络连接断开，且系统处于低功耗状态，因此在睡眠模式下，电脑无法继续下载文件或执行其他需要网络连接的任务。
综上所述，电脑在睡眠模式下不能继续下载文件。如果需要离开电脑一段时间但希望继续下载文件，可以考虑使用“离开模式”或其他类似的节能模式，这些模式允许电脑在保持网络连接的同时进入低功耗状态。不过，需要注意的是，不是所有的电脑都支持这些模式，具体还需要根据电脑型号和操作系统来确定。